无限猴子定理（英语：Infinite monkey theorem）：让一只猴子在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字，比如莎士比亚的全套著作
定理的数学描述：当一个事件（例如，一只猴子输入一组字符）以有限的非零概率在给定的试验中发生时，随着独立试验的数量趋于无穷大，该事件从未发生的概率趋于零
- 实验假设：键盘上有 20 种不同的键，覆盖了所有的英文字母和常见标点符号；每只猴子的工作寿命为 $10^9$ 秒（约 30 年）；实验开始距离宇宙寂灭时间有 $10^{100}$ 年（整体的实验时长），并且在此期间猴子的数量一直恒定在 20w 只左右（不考虑繁殖和食物问题）
- 实验结论：通过对宇宙寿命和猴子数量的合理估计，可知猴子定理存在一定误导性，在有限的宇宙生命周期中，猴子打字中出现重要文本的概率几乎不存在，尤其是莎士比亚这类著作
不同目标文本对应的敲击次数、发生率等指标：
| 目标文本 | 期望的敲击次数 | 单只猴子敲出的概率 | 所有猴子敲出的概率 | 宇宙热寂前的发生概率 |
|---|---|---|---|---|
| 香蕉（bananas） | $\approx 2.2\times 10^{10}$ | $\approx 0.05$ | $\approx 1$ | $\approx 1$ |
| 我猩故我在（短句） | $\approx 9.4\times 10^{33}$ | $\approx 10^{-25}$ | $\approx 2\times 10^{-20}$ | $\approx 1$ |
| 《好奇的乔治》（约 1800 字） | $\approx 2.2\times 10^{10}$ | $\approx 10^{-15146}$ | $\approx 2\times 10^{-15141}$ | $\approx 6.4\times 10^{-15043}$ |
| 《猩球崛起》（约 83000 字） | $\approx 10^{15155}$ | $\approx 10^{-698817}$ | $\approx 2\times 10^{-698812}$ | $\approx 6.4\times 10^{-698714}$ |
| 《莎士比亚全集》（约884647 字） | $\approx 10^{698826}$ | $\approx 10^{-7448357}$ | $\approx 2\times 10^{-7448352}$ | $\approx 6.4\times 10^{-7448254}$ |
所有猴子穷尽其种族的一生，只为打出那一句“我猩故我在（I chimp, therefore I am）”~