天使问题是由英国数学家约翰·何顿·康威提出的一个博弈论问题，在 2006 年已获解答。
天使问题是关于一个叫天使与恶魔的双人游戏，其规则如下：
- 两名玩家分别扮演天使和恶魔
- 游戏开始前，指定一个正整数 K，称之为天使的力量
- 游戏在一个无限大的方格棋盘上进行；开始时棋盘是空的，天使停留在棋盘上的某一个方格（称为天使的起始点），恶魔并不存在于棋盘上
- 每一轮中，恶魔可以在棋盘上放置一个路障，路障不可以放置在天使停留处
- 每一轮中，天使可以向相邻格移动至多 K 步，移动过程中可以穿过路障，但移动终点必须停留在没有路障的格中；纵横斜格均算作相邻格
- 从恶魔开始，双方交替进行（若从天使开始，从上面的规则描述，亦可等价转换为从恶魔开始的局面）
- 若在一轮中，天使无法移动，则恶魔获胜
- 如果天使能够无限地继续游戏，则天使获胜
天使问题可以陈述为：是否存在某个 K，使得力量为 K 的天使拥有必胜策略？
天使问题图示：
- 图中棋盘区域中央为天使，当天使力量为 3 时，其当前可移动区域被蓝色点画线围起
天使问题的已知证明（恶魔必胜策略）
- K = 1 时，恶魔有必胜策略（康威, 1982）
- 如果天使不可以降低其 y 坐标，则恶魔有必胜策略（康威, 1982）
- 如果天使一直增加它到起始点的距离，则恶魔有必胜策略（康威, 1996）
天使问题的已知证明（天使必胜策略）
- 在 2006 年，有 4 位数学家独立解决了天使问题
- 皮特·加茨（Péter Gács）证明了当 K 充分大时，天使有必胜策略
- 英国数学家布莱恩·鲍迪奇（Brian Bowditch） 证明了 K = 4 的时候，天使有必胜策略
- 挪威数学家 Oddvar Kloster 和 András Máthé 各自证明了 K = 2 的时候，天使有必胜策略