1 点积与行列式
已知三角形面积的计算公式为$S=\frac{1}{2}absin\theta$
则由向量$\vec{A}$和$\vec{B}$组成的平行四边形面积为$S=|\vec{A}||\vec{B}|sin\theta$
设$\vec{A'}$为向量$\vec{A}$逆时针旋转$90°$的结果,$\vec{A'}$与$\vec{B}$的夹角为$\theta'=\frac{\pi}{2}-\theta$
则平行四边形面积为$S=|\vec{A'}||\vec{B}|cos\theta'=\vec{A