作者文章归档：王半仙
$$\begin{equation}
IF = \left\{
\begin{array}{rl}
f(x)\to \infty \\ \\
g(x)\to \infty \\ \\
\frac{f'(x)}{g'(x)}\to L
\end{array} \right.
\end{equation}
\ \ \ AS \ \ x\to a \ \ THEN \ \frac{f(x)}{g(x)}\
洛必达法则（L'Hopital's Rules）：当$f(a)=g(a)=0$
$$lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=lim_{x\to a}\frac{f(x)/(x-a)}{g(x)/(x-a)}=\frac{f'(x)}{g'(x)}(g'(x)\neq0)$$
$$lim_{x\to 0}\frac{sin5x}{sin2x}=lim_{x\to 0}\frac{5cos5x}{2cos2x}=\frac{5}{2}$$
$$lim_{x\to 0}\frac{cosx-
半径为$a$的圆的面积为$A=\pi a^2$
其中角度为$\Delta \theta$的扇形面积为$\Delta A$，则$\Delta A=\frac{\Delta \theta}{2\pi}\pi a^2=\frac{1}{2}a^2\Delta \theta$
无限细分角度，可得$dA=\frac{1}{2}a^2d\theta$，则$A=\int_{\theta_1}^{\theta_2}\frac{1}{2}a^2d\theta$
对于一些不规则的类圆图形，可引入参数方程，
$$x=acost,y=asint$$
如上图所示，设$\Delta S=S_i-S_{i-1}$
网格搜索(Grid Search)会遍历给定参数空间内的所有参数组合，并选择最优的一组，相对于暴力枚举法，有点浪费时间
随机选择(Randomized Search)参数空间内的参数组合，可能有的参数组合不会被选到，效率比网格搜索高
贝叶斯优化(Bayesian Optimization)是一种通用的黑盒优化
sqlite3是一种文件数据库，Python内置了sqlite3驱动：
import sqlite3
# 数据库连接
con = sqlite3.connect('mydata.sqlite')
# 执行sql-建表语句
query = "CREATE TABLE test (a VARCHAR(20), b VARCHAR(20), c REAL, d INTEGER);"
con.execute(query)
con.co支持四种分词模式：
pip install paddlepaddle-tiny==1.6.1。目前paddle部分分式：对满足比例函数$\frac{P(x)}{Q(x)}$形式的被积函数，通过代数的方式将其分解为容易进行积分的分式形式
分部积分法（integration by parts）是微