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作者文章归档：王半仙
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国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad，IMO）
- 面向大学预科生的数学奥林匹克竞赛，是世界上“最负盛名”的数学竞赛
- 也是历史最悠久的国际科学奥林匹克竞赛，第一届在1959年的罗马尼亚
赛制说明：
- 问题来自中学数学的各个领域，大致可分为几何、数论、代数和组合数学
- 比赛连续两天举行，每天有3个问题，每题 7 分，所以满分是 42 分
- 比赛结束后，根据最终得分排名，并根据中位数筛选出一半的获奖参赛者
- 获奖参赛者按照1：2：3 的比例分别授予金牌、银牌和铜牌数
朝鲜因两次作弊（1991 年和 2010 年）被取消资格
自 2022 年
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"披萨指数（Pizza Meter）”一词起源于冷战时期，顾名思义，就是指的是五角大楼、白宫、国防部总部等美国主要政府大楼附近的披萨店的披萨订单数量。如果指数异常激增，即显示国防部和相关机构的人员手头上有“大策划”，忙到无时间外出用膳，或要长时间加班工作，需要叫披萨外卖来填饱肚子和提振士气
报纸报道称，披萨订单与危机事件之间的关系在政府机构内部产生了文化和运营影响。例如，五角大楼已经修改了其内部食品选择，包括能够在延长营业时间提供服务的快餐连锁店，以应对夜间紧急情况下对食物的需求。
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1 BMI
体重指数 BMI = 体重/身高的平方（国际单位 $kg/m^2$）
- 小于 18.5 是偏低，正常是 18.5~24.0
- 超重是 24.0~28.0，肥胖是大于 28.0
BMI 只能反映全身性肥胖，无法衡量内脏脂肪
单纯使用 BMI 来判断肥胖与否，是存在很大偏差的。对经常运动健身的人群来说，他们通常肌肉含量较高，而肌肉比脂肪的质量大，往往会导致其 BMI 也是
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1 JSON 内置库
适用内置库实现 json 的基本操作
import json
food_ratings = {"organic dog food": 2, "human food": 10}
json.dumps(food_ratings) # 将 Python 字典转换为 JSON 对象
# '{"organic dog food": 2, "human foo
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一个基于 web 的交互式开发环境，用于 Jupyter 笔记本、代码和数据。在包含 Jupyter Notebook 的几乎全部功能的同时，有着更丰富的专注于交互式、探索性计算的功能和革新。
1 安装与启动
可选安装方式：
conda install -c conda-forge jupyte
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结论：
- 现阶段 4090 能满足 DL 的入门需要，且 LLMs 推理的性价比最高
- 缺点是性能不足够支持 LLMs 训练（通信不高效，显存不够用）
1 GPU 的基本概念
NVIDIA 的三个产品线：
- GeForce 类型：面向个人计算和游戏市场推出的产品线，适用于游戏、图形处理等，并且在深度学习上的表现也非常出色，很多人用来做推理、训练，性价比高。例如目前热门的 4090、3090等型号
- Quadro 类型：定位于专业可视化市场的产品线，主要面向专业人士和企业用户，例如，影视制作、建筑可视化、产品
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Mean Shift 算法，又称为均值漂移算法
核心思想：
- 该算法假设真实的样本集合是服从不同概率密度分布的数据簇的并集
- 任意选择一个样本通过密度增加最快的方向将收敛到样本密度高的区域
- 样本密度高的区域对应一个分布的聚集区，即样本数据的局部最大值
- 能够收敛到相同局部最大值的样本被认为是服从同一分布的数据簇
算法流程：
- 随机确定样本空间内一个样本 $x$ 作为球心，构建半径为 $h$ 的高维球
$$ S_h\left(x\right)=\left(y\mid\left(y-x\right)\left(y-x\right)^T\leqslant h^2\right) $$ 2. 计算该
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本小节的示例均围绕以下知识图展开：
- 该示例数据描述了疾病、药物、不良事件和蛋白质之间的相互关系
1 推理的类型
常见的三种知识图推理类型：
- 单跳查询（one-hop queries），从起始节点经过一条边是否可以达到终止节点，即预测两个节点之间是否有边连接（示例：Fluvestrant 这种药物可能导致哪些不良反应？）
- 路径查询（path queries），从起始节点经过 n 条边是否可以达到终止节