作者文章归档：王半仙
面对$N$个形式为$(x_i,y_i)$样本组成的样本集，线性回归就是为了寻找形式为$y_{N\times1}=X_{N \times d}\theta_{d\times 1}$的线性方程，使其能最大程度拟合样本，而第一步便是建立线性回归的损失函数/目标函数： $$Loss(\theta)= (y-X\theta)^T(y-X\theta) $$
其中$y$表示真实值，$X\theta$表示的预测值，所以损失函数$Loss(\theta)$表示的便是真实
大部分机器学习模型的构建都是寻找最小损失函数的过程，而梯度下降法（Gradient Descent）便是一种常见迭代优化算法，用于寻找损失最小的参数解。
以简单二次函数为例进行算法的简单说明，模型形式
坐标下降法（英语：coordinate descent）是一种非梯度优化算法。算法在每次迭代中，在当前点处沿一个坐标方向进行一维搜索以求得一个函数的局部极小值。在整个过程中循环使用不同的坐标方向。对于不可拆分的函数而言，算法可能无法在较小的迭代步数中求得最优解。
为了加速收敛，可以采用一个适当的坐标系，例如通过主成分分析获得一个坐标间尽可能不相互关联的新坐标系，即自适应坐标下降法。
支持向量机（support vector machine，简称为SVM）
SVM 算法图解：
SVM 借助核技巧将输入隐式映射到高维特征空间中，从而有效地进行非线性分类
常见的核函数：
| 核函数 | 表达式 | 备注 |
|---|---|---|
| Linear Kerne |
在统计学中，最小角回归(LARS)是一种将线性回归模型拟合到高维数据的算法
用 $T(\hat{\boldsymbol{\beta}})$ 表示 $\hat{\boldsymbol{\beta}}$ 的绝对值范数 $$T(\hat{\boldsymbol{\beta}})=\sum_{j=1}^m|\hat{\beta_j}|\tag{7}$$ 则Lasso即为下面的约束优化问题： $$\min S(\hat{\boldsymbol{\beta}}) \quad \text{s.t.} \quad T(\hat{\boldsymbol{\beta}}) \le t\tag{8}$$ Las
被动式管理：复制大盘指数，持有。 主动式管理：选择个股，频繁交易
交易所交易基金（Exchange Traded Fund，ETF）是一种开放式指数基金，旨在为投资者提供对某个特定市场、行业或投资策略的广泛暴露。
A limit order book is a record of outstanding limit orders maintained by the security specialist who works at the exchange. A limit order is a type of order to buy or sell a security at a specific price or better. A buy limit order i