1 求导公式
- 特定函数求导,如$x^n$的导数为$nx^{n-1}$
- 通用公式,如${(u+v)}'={u}'+{v}'$
- 以上两种的混合使用
2 三角函数的导数
- 在正式推导前,需要先推导出两个特殊情况下的极限变化率
第一种特殊情况: $$\lim_{x \to 0}\frac{sin(x)}{x}=1$$ 几何法证明:
(图片引用说明:知乎@三少爷的贱男春)
- 上图为一个标准单位圆,角度$\theta$对应弧长为$2\pi r=\theta$
- 随着$\theta$的减少,极短曲线可看作直线,即$\theta=sin(\theta