chatGPT相关资源总结

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Google Research 2022年度盘点 PART Ⅱ

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Google Research 2022年度盘点 PART Ⅰ

本文对谷歌年度盘点系列博客进行总结(在原文的基础上进行了一定拓展)

本次盘点由于内容较多,因此

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科研辅助工具汇总

1 Paper with code:代码开源的论文

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最速下降法

首先,理解梯度向量是指向函数值增长最快的方向的:MIT18.02笔记-梯度的定义与理解

定义函数$f(x)$,其在点$x$处沿着方向$d$的变化率可用方向导数表示,即梯度与方向的乘积: $$Df(x;d)=\nabla f(x)^Td$$ 当$d=-\frac{\nabla f(x) }{ ||\nabla f(x)|| }$时,函数$f$在点$x$处的下降速率最大,即负梯度方向为最速下降方向

最速下降算法:在迭代过程,每次都选择负梯度方向搜索(对于寻找最小值的最优化问题)

最速下降算法步骤:

  1. 初始化$x_1$,设定允许的最小误差$\epsilon$,迭代次数$k=1$
  2. 对于第$k$次迭

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共轭梯度法

共轭梯度法(Conjugate Gradient)是介于最速下降法牛顿法之间的一个方法

  • 仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,
  • 避免了牛顿法需要存储和计算Hessian矩阵(占用空间大)并求逆的缺点
  • 求解大型线性方程组或非线性最优化问题时常用且高效的方法

1 共轭方向法

设$G$为对称正定矩阵,若$d^T_mGd_n=0,\ m\neq n$ ,则称$d_m$和$d_n$为“G共轭”,共轭方向是“互不相关”的方向

共轭是正交的推广,$n$个共轭向量可以作为$n$维空间的非正交基,共轭向量间是线性无关的

共轭方向法

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林纳斯·托瓦兹

1 基本信息

林纳斯·贝内迪克特·托瓦兹(Linus Benedict Torvalds),生于芬兰赫尔辛基市,拥有美国国籍,Linux内核的最早作者,随后发起了这个开源项目,担任Linux内核的首要架构师与项目协调者,是当今世界最著名的电脑程序员、黑客之一。他还发起了开源项目Git,并为主要的开发者。

2 个人经历

1969年12月28日托瓦兹出生于芬兰赫尔辛基

1988年至1996年托瓦兹就读于赫尔辛基大学,并获得计算机硕士学位

1991年托瓦兹开始接触GNU项目,并于1991年底公开发布第一个 Linux 原

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