最小二乘法

1 最小二乘法

狭义上的最小二乘法,主要针对线性回归问题,以残差平方和的总和最小为原则,化一般情况下,运用矩阵运算寻找最优的系数解,具体实现可参考1 线性回归的求解过程。

广义上的最小二乘法,增加了针对非线性问题的处理,围绕均方误差构建损失函数,使用迭代优化策略(比如梯度下降法)解决最小化优化问题

狭义最小二乘法的算法分析:

  • 求解方便,不需要迭代优化,可以直接通过矩阵运算求出解析解
  • 仅能处理线性回归问题,当特征维度高时矩阵求逆的运算成本偏高

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