个人笔记

生存分析入门

生存分析（Survival analysis），也称失效分析

• 分析距离特定事件发生前的预期持续时间，例如生物体的死亡和机械系统的失效
• 起点/起始事件（initial event）：反应生存时间起始特征的事件，如疾病确诊、治疗开始等。
• 结局/失效事件（failure event）：研究规定的终点结局，比如患者死亡、治疗的结束等
• 生存时间，起点事件到结局事件之间所经历的时间（也可以是距离等度量方式）
• 中位生存期/半数生存期：50%个体存活的情况所对应的生存时间

起始事件和失效事件是相对应，并且可应用于不

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TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution) ，也称优劣解距离法，是一种常用的组内综合评价方法，能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距

针对多标准/多目标决策问题（MCDM/MCDA），决策者需要面对多种决策标准和可行决策方案，TOPSIS 的作用就是帮助决策者综合考虑多个决策标准，在多个可行决策方案之间找到最优解

TOPSIS 示例：评估 5 所研究生院的教育质量

5 所研究生院的评估数据及其权重如下：

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• 易感者（Susceptible）：存在感染风险的正常人群，用符号$S(t)$来表示
• 感染者（Infective）：已经被感染的人群，用符号$I(t)$ 来表示
• 免疫者（Recovered）：因为隔离/疫苗/病愈等原因而具备免疫力的人群
• 暴露者（Exposed）：指接触过感染者，但暂无感染能力的人群（潜伏期）

1 SI模型

假设与定义：

• 总人口为$N$，不考虑人口的出生与死亡（即总人口不变）
• 不考虑无感染风险的人群，不

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