分类目录归档：CausalInference
前置知识：双重差分法 DID、合成控制法、双向固定效应 TWFE
已知双重差分法 DID 的线性模型可表示如下： $$ Y_{it} = \beta_0 + \beta_1 Post_t + \beta_2 Treated_i + \beta_3 Treated_i Post_t + e_{it} $$
post 表示时间虚拟变量，treated 表示干预虚拟变量而通过引入个体/时间的固定效应，可以将 DID 表示为 TWFE 的形式： $$ \hat{\tau}^{did} = \underset{\mu, \alpha, \
前置知识：因果效应评估_准实验、因果效应评估_异质性 、双重机器学习 DML
双向固定效应（Two Way Fixed Effect，TWFE）
当出现不同组的干预时间不同的情况，即错位实施（Staggered Adoption），TWFE 对干预效应的评估容易存在偏差，尤其是干预效应存在时间异质性的情况
简单来说，TWFE 会将早期干预组的干预效应
前置知识：因果效应评估_配平法、因果效应评估_异质性 、因果效应评估_元学习
双重机器学习 (Double Machine Learning, DML)：利用机器学习强大的预测能力，先剔除 X 对 T 的影响，再剔除 X 对 Y 的影响，最后看残差之间的关系。
DML 的实现过程：
元学习
S 学习器（S-Learner）是一种最简单的元学习方法
$$ \hat{\tau}(
定义外生变量为 $X$，干预变量为 $T$，评估异质性干预效应的公式如下： $$ \underset{T}{argmax} \ E[Y|X, T] $$
估计条件平均干预效应（CATE），以
因果效应评估之配平法
配平法的常见算法：回归调整、倾向得分匹配、熵平衡、双重稳健估计
虚拟回归（Regression for Dummies）
缺点：建模能力弱，只能捕捉到变量之间的线性关系
异方
辛普森悖论 提醒我们在分析数据时要仔细考虑分组和混杂因素的影响，而因果推断的作用就是使用适当的方法识别和控制这些因素，从而可以更好地解释数据中的关系，并做出可靠的结论。
相关性与因果性：