个人笔记

前置知识：时间序列分析、 时间序列距离测度

1 基础时序方法

均值回归：对历史一段时间的值取平均，作为未来每个时刻的预测

指数平滑：预测值是过去一段时间内观测值（或已预测值）的加权平均值

普通回归预测：借助时序相关特征（如节假日、周期性）实现建模预测

更多时序类衍生特征可参考 tsfresh概述

2 ARIMA

自回归（AR）模型：

• 用变量自身的历史时间数据对变量进行预测
• AR 模型需要满足时序平稳性的要求，时序间需要存在自相关性
• p 阶 AR模型的公式定义如下：$y_t=\mu+\Sigma_{i=1}^p\gamma_iy_{

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1 内生性问题

对于回归方程$Y = a + bX + e$，当解释变量$X$和误差项$e$存在相关性时，说明回归模型存在内生性问题

内生性问题的产生原因：

• 遗漏变量（比如在分析学历和收入的关系时，容易忽略个人能力的影响）
• 反向因果（比如分析政策对经济影响时，要意识到经济对政策也是有影响的）
• 选择偏误（样本选择偏误和自选择偏误）、以及测量误差等

内生性问题的后果：在小样本下，内生变量和外生变量估计系数都有偏。在大样本下，内生变量估计系数不一致。外

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