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前置知识：双重差分法 DID、合成控制法、双向固定效应 TWFE
前置算法回顾
已知双重差分法 DID 的线性模型可表示如下： $$ Y_{it} = \beta_0 + \beta_1 Post_t + \beta_2 Treated_i + \beta_3 Treated_i Post_t + e_{it} $$
- 其中
post表示时间虚拟变量，treated表示干预虚拟变量
而通过引入个体/时间的固定效应，可以将 DID 表示为 TWFE 的形式： $$ \hat{\tau}^{did} = \underset{\mu, \alpha, \
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去年总结： 2024年Obsidian新玩法总结
版本更新
- V1.8（20250130）：支持 Obsidian 内部浏览网页的 Web Viewer 核心插件；新增“Download attachments for current file”命令，可下载所有外部嵌入的图片，并将外部链接替换为内部嵌入；脚注自动补全
- 20250221：官方宣布免费支持商业用途，无须担心商业许可问题
- V1.9（20250521）：引入 bases 核心插件，用于笔记的数据库管理；支持侧边栏管理脚注；引入属性值为列表（以前是文本）的 tags 、 aliases
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前置知识：因果效应评估_准实验、因果效应评估_异质性 、双重机器学习 DML
双向固定效应
双向固定效应（Two Way Fixed Effect，TWFE）
- 作为双重差分法 DID 的一种常见回归模型实现方式
- TWFE 假设干扰效应是常量，并引入个体/时间的固定效应
- 对于不同组的干预时间相同的情况，TWFE 和 DID 是等价的
当出现不同组的干预时间不同的情况，即错位实施（Staggered Adoption），TWFE 对干预效应的评估容易存在偏差，尤其是干预效应存在时间异质性的情况
简单来说，TWFE 会将早期干预组的干预效应
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前置知识：因果效应评估_配平法、因果效应评估_异质性 、因果效应评估_元学习
双重机器学习
双重机器学习 (Double Machine Learning, DML)：利用机器学习强大的预测能力，先剔除 X 对 T 的影响，再剔除 X 对 Y 的影响，最后看残差之间的关系。
DML 的实现过程：
- 先构建回归模型 $M_{y}$，该模型能根据特征 $X$ 来估计结果 $Y$
- 再构建回归模型 $M_{t}$，该模型能根据特征 $X$ 来估计干预 $T$
- 计算两个模型的残差：$\tilde{Y} = Y - M_y(X)$，$\tilde{T}
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SOAP （Subjective, Objective, Assessment and Plan）记录
- 一种医疗保健从业者广泛使用的结构化记录方法
- SOAP 格式是临床评估信息的提供框架，有助于快速了解患者情况，方便医护人员之间的沟通；也是临床推理的认知框架，有助于指导医护人员根据患者提供的信息来评估、诊断和治疗患者
- SOAP 格式的医疗记录包含主观、客观、评估和计划四个部分
- SOAP 的目的在于整合组织病历中最具临床意义的数据，方便医生理解和使用
主观描述（Subjective）：患者或其亲属的“主观”经历、个人观点或感受
- 主诉（Chief Complaint，CC），就诊原因，是
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元学习
- 一种因果效应评估的学习范式，属于潜在结果框架
- 需要根据实际的业务场景来选择不同类型的元学习方法
- 元学习的效果也高度依赖所选择和组合的机器学习方法
S-Learner
S 学习器（S-Learner）是一种最简单的元学习方法
- 先训练模型 $M_{s}$ 来根据外生变量 $X$ 和干预变量 $T$ 来预测结果
- 之后在推理阶段，通过指定不同的干预变量取值，来推理结果
- 最后两种推理结果的差值即为条件干预效应（CATE）的估计值：
$$ \hat{\tau}(
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异质性干预效应
定义外生变量为 $X$，干预变量为 $T$，评估异质性干预效应的公式如下： $$ \underset{T}{argmax} \ E[Y|X, T] $$
- 举例来说，$Y$ 可以是每日销售额，$X$ 是背景特征（无法控制的外生变量，比如前几天的平均销售额），而 $T$ 是可以提高销售额的干预变量（比如价格调整、库存水平或营销策略）
- 通过背景特征 $X$ 来定义个体类型，从而实现干预的异质化，即找到针对个体的最佳干预方式
线性回归示例
估计条件平均干预效应（CATE），以