1 马尔可夫模型
马尔可夫模型（The Hidden Markov Model），简称HMM，又称为可视马尔可夫模型，具备无记忆性的特点，即当前时刻的状态，只受前一时刻的影响
以典型的天气模型为例，设状态有三种：{ Sunny，Rainy，Cloudy }
由于每天的天气都不一定，所以对于天气的每天观察就构成了一个马尔可夫链
通过历史数据统计不同状态之间的转移概率，就可以得到马尔可夫模型：
2 隐马尔可夫模型
马尔可夫模型的状态是可知的，而隐马尔可夫模型的状态是不可知，但存在可知的序列观察值
以典型的看病模型为例，设病人的状态有两种：{健康（Healthy），发烧（Fever）}
医生不能直接知道病人的状态，但能够得知病人的健康状况：{正常（Normal），发寒（Cold）， 头晕（Dizzy）}，作为一个行医多年的鬼才医生，他可以构建出看病用的隐马尔可夫模型：
注：HMM其实是朴素贝叶斯的序列标注版
3 HMM的常见应用
借助隐马尔可夫模型，可以解决以下几种问题：
评估（Evaluation）
- 定义：给定HMM，求观察值的可能概率
- 举例：一个病人第一天头晕，求第二天头晕的概率
- 解决方法：暴力枚举、前向算法、后向算法
解码（Decoding）
- 定义：给定HMM和观察值，求状态的可能性
- 举例：一个病人第一天头晕，第二天发寒，求他这两天的健康状况
- 解决方法：2 维特比算法示例
学习（Learning）
- 定义：给定观察值序列，求HMM
- 举例：根据医生最近一年的看病记录，判断头晕病人发烧概率、第二天继续头晕的概率、第二天康复的概率
- 解决方法：Baum-Welch 算法（存在大量标注数据）、EM算法（不存在大量标注数据）
4 高阶HMM
初始的HMM是基于马尔可夫链来实现的，认为当前时刻的状态，只受前一时刻的影响，而当通过二阶马尔可夫链（当前时刻的状态，只受前两个时刻的影响）构建隐马尔可夫模型时，得到的就是二阶隐马尔可夫模型，简称2-HMM
5 层次化HMM
层次化隐马尔可夫模型（The Hierarchical Hidden Markov Model），简称HHMM
当序列过长时，HMM的复杂度会很高（指数级增长），因此提出了HHMM将HMM进行层次化的拆分，简单来说，就是原本状态与观察值的转换关系，变成了状态与观察值序列的转换关系。
（摘自宗成庆的《统计自然语言处理》）
备注：为了方便理解上图，可以把$q^1$层看作初始化层，$q^2$层看作句子相关的特征，$q^3$层看作词语相关的特征，$q^4$层看作字相关的特征