王半仙的学习分享

1 曲线构图补充

画图法步骤：

1. 描点

• 不连续点（特别是$f(x)\to \infty$的点）
• 无限远端（$x\to \infty$）
• 易求的点

2. 求驻点$f'(x)=0$，判断不同区域一阶导数的正负性，检验单调性
3. 求拐点$f''(x)=0$，判断不同区域二阶导数的正负性，检验凹凸性
4. 画图和总结

练习：$f(x)=\frac{1+x}{2+x}$绘图

2 最值问题

分析函数极值点关键是找到驻点、边界点和不连续点

3 参考

MIT—单变量微积分笔记11 极值问题

#最值