1 三角函数的微积分
三角函数恒等式:
三角函数的微积分:
证明:
,由换元法可得 ,两边同时除以 然后积分可得 ,得证
2 三角函数的积分实例
题目:求解
- 后续略
3 配方法
常用三角替换的函数形式
被积函数包含 | 三角替换 | 被积函数变为 |
---|---|---|
通过配方法可以简化被积函数中根号下的表达式,转为上表中的常见形式
例题:
- 根据配方法,可进行如下转换
- 利用换元法,带入
,则 - 则
- 利用三角替换,带入
,则 - 则
- 回代
、 、 ,即可得最终结果
三角函数恒等式:
三角函数的微积分:
证明:
,由换元法可得 ,两边同时除以 然后积分可得 ,得证
题目:求解
常用三角替换的函数形式
被积函数包含 | 三角替换 | 被积函数变为 |
---|---|---|
通过配方法可以简化被积函数中根号下的表达式,转为上表中的常见形式
例题:
往年同期文章