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25.反向变量替换与配方

1 三角函数的微积分

三角函数恒等式:

$$secx=\frac{1}{cosx}$$ $$cscx=\frac{1}{sinx}$$ $$cotx=\frac{cosx}{sinx}$$ $$sec^2x=\frac{1}{cos^x}=1+tan^2x$$

三角函数的微积分:

$$tan'x=sec^2x$$ $$sec'x=secx\ tanx$$ $$\int tanx=-ln(cos)+C$$ $$\int secx=ln(secx+tanx)+C$$

证明:$\int secx=ln(secx+tanx)

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