王半仙的学习分享

1 参数方程示例

$$x=acost,y=asint$$

• 一个明显性质是$x^2+y^2=a^2$，极限状态下$(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2$
• 则$ds=\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}dt=adt$
• 也就是$a=\frac{ds}{dt}$，$a$描述的是一种恒定速率
• 此参数方程描述的是一种逆时针匀速圆周运动，其中圆的半径为$a$
• 当$x=sint,y=cost$时，参数方程描述的是一种顺时针匀速圆周运动

2 极坐标 polar coordi

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