1 参数方程示例
$$x=acost,y=asint$$
- 一个明显性质是$x^2+y^2=a^2$,极限状态下$(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2$
- 则$ds=\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}dt=adt$
- 也就是$a=\frac{ds}{dt}$,$a$描述的是一种恒定速率
- 此参数方程描述的是一种逆时针匀速圆周运动,其中圆的半径为$a$
- 当$x=sint,y=cost$时,参数方程描述的是一种顺时针匀速圆周运动
分类标签归档:极坐标
$$x=acost,y=asint$$