个人笔记

量子：量子是组成物质和能量的离散的基本单位。有别于传统经典物理中的概念，在微观世界中物质与能量会从一个个连续的量变成一个个离散的量（就像人走上台阶一样，人只能站在整数台阶上，而不能站在第 1.6 个或 2.4 个台阶上，因为不稳定）。这种离散的物理学概念就是量子~

基础公设

量子力学的五个基础公设

1. 态矢量公设/量子态公设：量子系统的状态由希尔伯特空间中的态矢量描述，态矢量视为系统的“信息载体”，包含了关于系统所有可能测量结果的信息；波函数是态矢量的一种具体表示
2. 可观察量公设：每个可观察物理量（

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水洗符号

缓和处理，在设置洗衣机档位时可以选择「轻柔」或跳过甩干程序

漂白符号

干燥符号

熨烫符号

熨烫标识旁还会附有文字说明，比如：反面熨烫、湿熨烫、垫衬布熨烫等

专业维护

如果衣物的标签中包括了专业维护的符号，那就送去洗衣店吧

参考：

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• 这张新地图名为Bedmap3，是基于两项先前研究(Bedmap1和Bedmap2)的成果升级而来。研究团队汇总了超过60年间来自卫星、飞机、船只和狗拉雪橇的数据，并额外整合了5200万个新数据点，对原有结果进行了精细修正。研究成果于3月10日发表在《Scientific Data》期刊上
• Bedmap3以彩色编码显示南极大陆基岩的海拔高度，清晰呈现了最高的山脉和最深的峡谷。地图的分辨率达到了前所未有的精度，为此前研究较少的地区(如南极点附近)提供了更多细节。
• 这项研究还揭示了南极冰盖与漂浮在大陆边缘的冰架的精确形状。地图显示，南极冰盖整体比之前估计的更厚，且有更大体积的冰层依附在低于海

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在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方

一个辛普森悖论的典型示例：

• 女生在两个学院的录取率都更高，但整体的录取率却更低
• 分析思路：

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AI 发展的现状总结：

• 主流模型的性能均追赶上 GPT4，OpenAI 的技术壁垒逐渐消解
• 大模型价格战加剧，LLMs 的训练和推理成本持续走低（DeepSeek）
• 高质量数据用尽，基础大模型的主要玩家都采用了大量的合成数据
• LLMs 发展放缓，AI 动力从数据驱动转为推理驱动（GPT4-> GPT-o3）

AI 发展的社会影响：

• 互联网内容生态发展转变，StackOverflow 12 月问题数同比减少六成
• 基础 LLMs 成本过高，零一万物开始向轻量化，专业化方向拓展
• LLMs 多模态功能普及，接入 LLMs 的语音助手、具身智能发展迅速
• 个人电脑可以离线运行 GPT4 级

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1. 脱脂奶比全脂奶更健康？不一定，脱脂牛奶热量更低，但营养价值更低，而且口感也更差；更推荐减肥人士从减少烹调油来控制热量；高血脂人群推荐脱脂或低脂奶
2. 发际线上移就是脱发？不一定，国人从30岁起会出现发际线成熟，即额头的部分发际线会开始后退，但这种上移通常是有限度的（一般 2 厘米左右）；发际线成熟是一种正常的生理变化
3. 手机要等到电量全部用完再充电？不对，这是过去镍铬电池的特性；目前的手机均使用锂电池，对锂电池来说，过度放电（电量用完再充）和过度充电（时间>12小时）对电池的容量都有损害
4. 喝弱碱性水能改变身体酸碱度？不一定，喝弱碱性水与身体酸碱度没有直接影响；人体具备强大的酸碱平衡调节机

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无限猴子定理（英语：Infinite monkey theorem）：让一只猴子在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字，比如莎士比亚的全套著作

定理的数学描述：当一个事件（例如，一只猴子输入一组字符）以有限的非零概率在给定的试验中发生时，随着独立试验的数量趋于无穷大，该事件从未发生的概率趋于零

有限猴子定理的数值评估实验

• 实验假设：键盘上有 20 种不同的键，覆盖了所有的英文字母和常见标点符号；每只猴子的工作寿命为 $10^9$ 秒（约 30 年）；实验开始距离宇宙寂灭时间有 $10^{100}$ 年（整体的实验时长），并且在此期间猴子的数量一直恒定在

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参考文章：2024: The State of Generative AI in the Enterprise

核心观点：

• 企业生成式 AI 正在从实验转向执行；2024 年 AI 支出 138 亿美元， 2023 年是 23 亿；72% 的决策者预计在不久的将来，会更广泛地采用生成式 AI 工具
• 企业生成式 AI 仍处于大规模转型的早期阶段；企业生成式 AI 投资的 60% 来自创新预算；超过三分之一的受访者对于实施生成式 AI 没有明确的愿景，仍在探索生成式 AI 对企业的作用
• 生成式 AI 正在深入到程序应用中； 2024 年 AI 应用支出 46 亿美元， 2023 年是 6 亿

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摘录自 《少数派 - 你应该了解的听力测试与保护知识》

根据世界卫生组织 2024 年的报告，不安全的用耳习惯使超过 10 亿青年面临永久性听力损失的风险。

在导致听力损伤的后天因素中，噪声或强声暴露尤为关键：约 16% 的成人听力损失与工作场所的过度噪声暴露有关；12 至 35 岁人群中，有 50% 因在娱乐环境（包括夜店、Livehouse 和演唱会等）中接触不安全音量而面临听力损失风险

高音量与听力损失之间的关系，主要由以下几个变量决定：

• 音量的大小：音量越大，则可能会在越短的时间内造成永久性的听力损失
• 暴露的时间：在噪音环境中的时间越长，越容易造成永久性的听力损失

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摘录自 《中国生育成本报告2024版 - 育娲人口研究》

• 全国家庭0-17岁孩子的养育成本平均为53.8万元；0岁至大学本科毕业的养育成本平均为约68万元

按城镇和农村区分：

• 0-17岁城镇孩子的养育成本平均为66.7万元
• 0-17岁农村孩子的养育成本平均为36.5万元

按不同省份区分：

• 上海和北京家庭0-17岁孩子的平均养育成本分别为101万元和93.6万元
• 相比之下，西藏和青海家庭0-17岁孩子的平均养育成本分别为34.9万元和 37.9 万元

按收入水平区分：

• 低收入组家庭0-17岁孩子的平均养育成本为125533元，即约12.6万元
• 中间偏下收入组家庭0-17岁孩子

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