1 线性近似和二阶近似补充
$$\lim_{k \to \infty}a_k=\lim_{k \to \infty}(1+\frac{1}{k})^k=e$$
利用线性近似进行更简单的证明
- $ln(a_k)=k\times ln(1+\frac{1}{k})\approx k\times \frac{1}{k}=1$
二阶近似的性质
- $ln(a_k)=k\times ln(1+\frac{1}{k})\approx k\times (\frac{1}{k}-\frac{1}{2k^2})=1-\frac{1}{2k}$
- $