1 最值的应用
复习：分析函数极值点关键是找到驻点、边界点和不连续点
例：1根绳，截2段，分别围成正方形，求总面积最大值 $$S=(\frac{x}{4})^2+(\frac{1-x}{4})^2$$
- 其中$x$表示绳子第一截的长度
- $1-x$表示绳子第二截的长度
- $S$表示最后两个正方形的总面积
求解过程
- 令$S'=0$，可得$x=\frac{1}{2}$
- 此时$S(x=\frac{1}{2})=\frac{1}{32}$，是最小值
- 此函数的最大值为边界值，即$x=0^+or1^-$的时候最大
- 此时$S=\frac{1}{16}$，