个人笔记

1 最值的应用

复习：分析函数极值点关键是找到驻点、边界点和不连续点

例：1根绳，截2段，分别围成正方形，求总面积最大值 $$S=(\frac{x}{4}{)}^2+(\frac{1-x}{4}{)}^2$$

• 其中$x$表示绳子第一截的长度
• $1-x$表示绳子第二截的长度
• $S$表示最后两个正方形的总面积

求解过程

• 令$S^{\prime }=0$，可得$x=\frac{1}{2}$
• 此时$S(x=\frac{1}{2})=\frac{1}{32}$，是最小值
• 此函数的最大值为边界值，即$x=0^{+}or{1}^{-}$的时候最大
• 此时$S=\frac{1}{16}$，

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