个人笔记

1 斜拉桥原理

例：固定绳子两端于点$(0,0)$和点$(a,b)$，并在绳子内任意位置悬挂重物，得到重物的坐标$(x,y)$，求$y$的最小值

求解过程

• 根据题意可知$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(a-x{)}^2+(b-y{)}^2}=L$
• 悬挂重物轨迹曲线最低点处，切线水平，即$y^{\prime }=0$
• 两边同时乘以$\frac{d}{dx}$可得（隐函数微分法）

$$\frac{1}{2}\frac{2x+2yy'}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{1}{2}\frac{-2(a-x)-2(b-

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