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分类标签归档：泰勒级数

34.泰勒级数

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1 木板问题
2 幂级数 power series
3 泰勒公式 Taylor's formula
4 参考

1 木板问题

将1号木板放置在桌面边缘，在木板不掉落的情况下不断探出；然后再叠加2号木板，追求总探出长度最大的情况，以此类推，判断最终总长度是否是有限的

要保证积木不掉落，就需要保持整体的重心在桌面内
贪婪情况下（追求总长度最长），重心会保持在桌面边缘处
判断最终总长度是否有限，其实是判断$C_N$的极限是否收敛的问题
用$C$表示重心的水平方向值，则$C_N$表示叠加$N$个积木后的整体重心
$C_{N+1}=\frac{NC_N+1\times(C_N+1)}{N+1}