1 隐函数微积分
扩展$(x^n)'=nx^{n-1}$为$(x^a)'=ax^{n-1}$
- 其中$a$表示有理数，可以用$\frac{m}{n}$表示
- $m,n \in Z$，即$m$和$n$属于整数集
扩展公式的证明：
- 转换$y=x^{\frac{m}{n}}$为$y^n=x^m$
- 由此可得$\frac{d}{dx}y^n=\frac{d}{dx}x^m=mx^{m-1}$
- 借助链式法则可得$\frac{d}{dy}y^n\frac{dy}{dx}=mx^{m-1}$
- 化简可得$\frac{dy}{dx}=\frac{mx^{m-