13.中值定理及不等式 发表评论 1303 views 1 牛顿迭代法误差分析 2 中值定理 MVT(mean value theorem) 3 中值定理三大推论 4 中值定理VS线性近似 5 不等式 inequality 6 参考 1 牛顿迭代法误差分析 设真实解为$x$,真实解与第$n$次迭代后的近似解误差为$E_n=|x-x_n|$ 则$E_1=|x-x_1|$,且$E_2=|x-x_2|=|x-x_1+\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}|$ 考虑到图示中$(x-x_1)<0$且$f'(x_1)>0$,所以$E_2$相比于$E_1$减小了$\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}$ 粗略来看,$E_2$误 Read more