个人笔记

1 数值积分示例

题目：用数值积分法求解${\int }_1^2\frac{dx}{x}$

先用普通方法计算积分的精确结果（用于精度比较）：

$${\int }_1^2\frac{dx}{x}=lnx{|}_1^2=ln2\approx 0.693147$$

然后使用辛普森公式进行近似值求解：

• 选择最简单的近似求解，此时$\mathrm{\Delta }x=\frac{1}{2},n=2$
• 涉及三个坐标$(1,1),(\frac{3}{2},\frac{2}{4}),(2,\frac{1}{2})$
• 最终结果$\frac{\Delta

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