个人笔记

1 绪论

会计是什么？ ——在会计准则的允许范围之内做出合理的选择和判断，让它能够准确地描绘一个企业

说会计像变魔术的一个重要原因：在现代商业社会中，人们都会或多或少地在生活中使用会计信息来帮助自己做决策。

举例：某公司亏损1亿，在银行有贷款1.6亿，申请提前偿还，第一天拿房子（3000万）抵押给银行；第二天用1.6亿买了价值3000万的房子，房子增值至1.6亿。

该事件在报表上将体现为：

1.房子增值至1.6亿。 2.从亏损1亿到盈利3000万（没有违反会计原则，不是假账） 3.投资者

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1 SHAP概述

SHAP (SHapley Additive explanation)是一种解释任何机器学习模型输出的博弈论方法

SHAP库的特性：

• 支持任意机器学习的可解释输出与可视化展示
• 针对集成树和神经网络类模型进行特定优化与加速
• 能解释每一个样本的每一

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1 基本信息

1.1 课程标题：《MIT18.02多变量微积分》

1.2 授课讲师：Denis Auroux 教授

1.3 授课日期：2007 FALL

1.4 品读时间：初稿成于2014，电子稿成于2022

1.5 整体耗时：约70h

1.6 摘要

第一单元：向量和矩阵（Unit

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1 旋度与力场

关于旋度的前置知识可参考之前的21课时中对于旋度的理解

速度场的旋度描述的是速度中的旋转运动分量，也就是角速度

加速度场的旋度描述的是加速度中的旋转运动分量，也就是角加速度

力场的旋度描述的是力的旋转分量，是扭矩力矩与转动惯性的比例，即单位质量的扭转力矩，更具体的来说： $$curl(\frac{力}{质量})=2\frac{扭矩力矩}{转动惯性}$$ 对于保守场$\vec{F}$来说，力来自于势能，而势能会依据能力守恒定律，转化为动能，因此此时的$\vec{F}$不会产生用于旋转的分量，即$curl(\vec{F})=0$

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1 单连通区域

定义单连通区域：区域内的任意一个闭合回路，在该区域内都有一个以它为界的曲面

举例理解：

• 三维空间去除一个原点后，此区域为单连通区域
• 三维空间去除$z$轴后，此区域为非连通区域

拓扑学拓展（通过”独立“环路数对曲面进行初步分类）：

• “甜甜圈”形状（doughnut）曲面：横切得到的环路由于内部存在洞所以找不到曲面，竖切得到的环路无法是任何曲面的边界，这两种”独立“环路都不能用于界定曲面边界
• 莫比乌斯环和克莱因瓶：属于不可定向（no-orientable）曲面，比如莫比乌斯环是单侧曲面，所以无法

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1 门控循环单元（GRU）

1.1 GRU概述

1_study/DeepLearning/基础神经网络/循环神经网络#GRU

1.2 代码

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1 斯托克斯定理

关于格林公式的前置知识可参考之前的第22课时内容和第23课时内容

格林公式可以看作斯托克斯（Stokes）定理在$xy$平面下的特例

当$C$为闭合曲线，包围着曲面$S$，则斯托克斯（Stokes）定理可表示如下： $$∮_C\vec{F}\cdot d\vec{r}=\int \! \! \!\int_Scurl(\vec{F})\cdot d\vec{S}=\int \! \! \!\int_S(\nabla \times \vec{F})\cdot \hat{n}dS$$ 其中向量$\hat{n}$表示曲面

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1 课程回顾

上一节讲解的扩散方程主要由以下两部分组成：

• 物理上，浓度$u$的流动是由高到低的，用$\vec{F}$描述这种流动（flow）：$\vec{F}=-k\nabla u$
• $\vec{F}$的散度可以描述浓度变化速度。$div\vec{F}=-\frac{\partial u}{\partial t}$

2 空间线积分

关于平面线积分的前置知识可参考之前的第19课时的内容

假设在空间向量场$\vec{F}=P\hat{i}+Q\hat{j}+R\hat{k}$的作用下，物体运动轨迹为$c$，则物体的

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1 序列模型

与序列相关的有趣概念

• 锚定（anchoring）效应：对于初始信息的过度重视，即常言道的”先入为主“
• 享乐适应（hedonic adaption）：突然有钱比一直有钱更快乐，长期吃美食然后再吃普通的食物会觉得难吃，即常言道的”由奢入俭难“

序列预测的相关概念：

• 外推法（extrapolatio

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