30.第四次复习

1 极坐标与面积

半径为$a$的圆的面积为$A=\pi a^2$

其中角度为$\Delta \theta$的扇形面积为$\Delta A$,则$\Delta A=\frac{\Delta \theta}{2\pi}\pi a^2=\frac{1}{2}a^2\Delta \theta$

无限细分角度,可得$dA=\frac{1}{2}a^2d\theta$,则$A=\int_{\theta_1}^{\theta_2}\frac{1}{2}a^2d\theta$

对于一些不规则的类圆图形,可引入参数方程,

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29.极坐标和极坐标下的面积

1 参数方程示例

$$x=acost,y=asint$$

  • 一个明显性质是$x^2+y^2=a^2$,极限状态下$(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2$
  • 则$ds=\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}dt=adt$
  • 也就是$a=\frac{ds}{dt}$,$a$描述的是一种恒定速率
  • 此参数方程描述的是一种逆时针匀速圆周运动,其中圆的半径为$a$
  • 当$x=sint,y=cost$时,参数方程描述的是一种顺时针匀速圆周运动

2 极坐标 polar coordi

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28.参数方程、弧长、表面积

1 弧长 arc length

如上图所示,设$\Delta S=S_i-S_{i-1}$

  • 将弧长近似为线段,由此可得$(\Delta S)^2 \approx(\Delta x)^2+(\Delta y)^2$
  • 无限细化$S_i$与$S_{i-1}$之间的距离,可得$(ds)^2 =(dx)^2+(dy)^2$
  • 化简得$ds=\sqrt{1-(\frac{dy}{dx})^2}dx$
  • 从$S_0$到$S_n$的总弧长$=\int_a

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自动化调参

1 网格搜索

网格搜索(Grid Search)会遍历给定参数空间内的所有参数组合,并选择最优的一组,相对于暴力枚举法,有点浪费时间

代码实现参考

2 随机搜索

随机选择(Randomized Search)参数空间内的参数组合,可能有的参数组合不会被选到,效率比网格搜索高

代码实现参考

3 贝叶斯优化

贝叶斯优化(Bayesian Optimization)是一种通用的黑盒优化

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Python 操作数据库工具总结

1 Python连接sqlite3

sqlite3是一种文件数据库,Python内置了sqlite3驱动:

import sqlite3

# 数据库连接
con = sqlite3.connect('mydata.sqlite')
# 执行sql-建表语句
query = "CREATE TABLE test (a VARCHAR(20), b VARCHAR(20), c REAL,        d INTEGER);"
con.execute(query)
con.co

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常见分词项目汇总

1 jieba

支持四种分词模式:

  • 精确模式,试图将句子最精确地切开,适合文本分析;
  • 全模式,把句子中所有的可以成词的词语都扫描出来, 速度非常快,但是不能解决歧义;
  • 搜索引擎模式,在精确模式的基础上,对长词再次切分,提高召回率,适合用于搜索引擎分词。
  • paddle模式,利用PaddlePaddle深度学习框架,训练序列标注(双向GRU)网络模型实现分词。同时支持词性标注。paddle模式使用需安装paddlepaddle-tiny,pip install paddlepaddle-tiny==1.6.1。目前paddle

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趣味 AI 类工具网站

1 编程辅助工具

1.1 前端辅助

screenshot-to-code 35.8k⭐: 屏幕截图转 HTML/CSS 代码(GPT4+DALL-E 3)

draw-a-ui 11.6k ⭐:根据绘

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27.分部积分

1 回顾-部分分式通用过程

部分分式:对满足比例函数$\frac{P(x)}{Q(x)}$形式的被积函数,通过代数的方式将其分解为容易进行积分的分式形式

  1. 长除法,确保余式分子最高项小于分母
  2. 分母因式分解,将高次复杂的分母转为低次简单连乘的形式
  3. 对分母建立等式,拆分复杂的分数为多简单分数相加的形式,并在分子中设未知数
  4. 掩盖法求解,个别项通过对比等式两侧系数,建立线性方程组求解
  5. 对各个部分进行积分,并得到被积函数的积分结果,注意小尾巴(常数C)

2 分部积分

分部积分法(integration by parts)是

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20211121B站音乐大赏

1 20211121B站音乐大赏

总结今年上半年B站音乐频道-音乐现场分类下每个月热门视频播放量TOP10

1.1 一月冠军皇后乐队《波西米亚狂想曲》

TOP1: 【4K60FPS】皇后乐队Queen《波西米亚狂想曲》核能现场!无法超越的经典! 播放量671.0w

TOP2: 文化输出 播放量578.2w

TOP

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20211120环球影城一日游

1 20211121环球影城一日游

1.1 项目简评

未体验项目不参与评分

  • 火种源争夺战⭐⭐⭐⭐⭐:3D视频+室内过山车,沉浸感最好,可惜不是最前排,略有出戏,有出色的飙车体验和战斗场景
  • 哈利波特禁忌之旅⭐⭐⭐⭐⭐:视频+室内过山车,人气太旺了,一般都要排很久,画质偏糊,剧情有点乱,存在部分灰暗微微恐的情节,室内排队区域的布景太出色了,哈迷应该会很喜欢
  • 小黄人闹翻天⭐⭐⭐⭐⭐:视频+座位轻中度摇晃,故事性、娱乐性很高,沉浸感也还行
  • 欢乐好声音巡演⭐⭐⭐⭐:视频+

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