1 微分
微分近似地描述当函数自变量的微小改变时,函数值的变化情况
以最简单的函数$y=f(x)$为例,其对应的微分为:$dy=f'(x)dx$
以函数$f(x,y,z)$为例,其对应的全微分为: $$df=f_xdx+f_ydy+f_zdz$$
$df\neq \Delta f$,$\Delta f$是一个数值,而$df$更像是一种占位符,有时无法给出特定的值,通过对自变量进行赋值,$df$能计算得出切线/切平面的近似值
微分计算最常用的一种场景就是链式法则
2 链式法则
当$x=x(t),y=y(t),z=z(t)$时,$f(x,y,z)$将变