作者文章归档：王半仙
微分近似地描述当函数自变量的微小改变时，函数值的变化情况
以最简单的函数$y=f(x)$为例，其对应的微分为：$dy=f'(x)dx$
以函数$f(x,y,z)$为例，其对应的全微分为： $$df=f_xdx+f_ydy+f_zdz$$
$df\neq \Delta f$，$\Delta f$是一个数值，而$df$更像是一种占位符，有时无法给出特定的值，通过对自变量进行赋值，$df$能计算得出切线/切平面的近似值
微分计算最常用的一种场景就是链式法则
当$x=x(t),y=y(t),z=z(t)$时，$f(x,y,z)$将变
首先需要理解编译和解释的联系与区别
二者的联系：都是将高级语言翻译成机器语言执行的过程
过程上的区别：编译是将源程序翻译成可执行的目标代码，翻译与执行是分开的；而解释是对源程序的翻译与执行一次性完成，不生成可存储的目标代码。
结果上的区别：编译的话会把输入的源程序翻译生成为目标代码，并存下来（无论是存在内存中还是磁盘上），后续执行可以复用；解释的话则是把源程序中的指令逐条解释，不生成也不存下
在所有 UNIX 、 类Unix系统和Windows系统中, 每个进程都有其特定的一组环境变量（Windows系统中的环境变量在命名、语法和用法上略有区别）
环境变量是进程运行的环境的一部分，子进程一般会继承其父进程的运行环境（除非手动的修改或删除），环境变量也是动态的，为进程提供了更多的灵活性
临时性VS永久性
export命令导入的环境变量是临时的，会立即生效但仅对当前终端有效sour编程范式（Programming paradigm），也称编程范型、程序设计法
范式是一种思考或处
偏导描述的是只考虑一个自变量变化时，因变量的变化情况。而当所有自变量都发生变化时（$x\to x+\Delta x,y\to y+\Delta y$），因变量$z=f(x,y)$的变化符合以下公式： $$\Delta z \approx f_x\Delta x+f_y \Delta y$$
证明：
- 对于点$(x_0,y_0)$，假设其对应的函数值为$z_0$
- 先固定$y=y_0$，根据偏导的几何性质可得切线$L_1:z=z_0+f_x(x-x_0)$
- 再固定$x=x_0$，根据偏导的几何性质可得切线$L_2
INI：Initialization file的格式，最初为Windows系统中的基础配置文件格式
INI格式作为早期常见的配置文件格式，通常由节（Section）、键（key）和值（value）组成
缺点：不适合复杂的格式或多嵌套的情况
[localdb]
host = 127.0.0.1
user = root
password = 123456
port = 3306
database = mysql
Python内置con
随着自变量的增多，单变量函数开始向多元函数演变。而由于收到维度的限制，函数的可视化一般局限于二元函数图像与三元函数的等值面图像。其中等值面通过固定多元函数的因变量为常数而得到，以函数$z=x^2+y^2$为例，其绘图过程如下：
密集的等值面图像可以直接构建多元函
截止到第七节课，本课程的第一单元：向量和矩阵（Unit 1 Vectors and matrices）部分内容已完成，内容脉络简单梳理如下：