作者文章归档:王半仙 | Digital Garden

方程$ax+by+cz=d$定义了一个平面，此方程的矩阵形式如下： $$\left[ \begin{matrix} a \\ b \\ c \\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ z \\ \end{matrix} \right] =d$$ 上面的式子也可以整理如下： $$\left[ \begin{matrix} a \\ b \\ c \\

5.《动手学深度学习》深度学习计算

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1 层和块
- 1.1 自定义块
- 1.2 顺序块
2 参数管理
3 延后初始化
4 自定义层
5 读写文件
6 GPU计算
- 6.1 查看GPU信息
- 6.2 指定与切换GPU

1 层和块

神经网络一般包含多层（layer）重复的特殊结构，即层组（groups of layers）

神经网络引入块（block）的概念，用于抽象地表示层、层组或整个模型

1.1 自定义块

从编程的角度来看，块由类（class）表示，类内需要包含前向传播函数和必需的参数，得益于自动微分的机制，后向传播函数是隐式的，一般无需单独定义

PyTor

3.矩阵与逆矩阵

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1 矩阵
2 矩阵乘法
3 逆矩阵
4 参考

1 矩阵

矩阵（Matrices）常用于描述变量间的线性关系

以坐标轴$P=(x_1,x_2,x_3)$变换到$(u_1,u_2,u_3)$为例，假设二者间的线性关系如下所示： $$\begin{equation} \left\{ \begin{gathered} u_1 = 2x_{1} + 3x_{2} + 3x_{3} \ \\ u_2 = 2x_{1} + 4x_{2} + 5x_{3} \ \\ u_3 = x_{1} + x_{2} + 2x_

2.行列式与叉积

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1 点积与行列式
2 叉积 Cross-product
3 叉积的应用
4 参考

1 点积与行列式

已知三角形面积的计算公式为$S=\frac{1}{2}absin\theta$

则由向量$\vec{A}$和$\vec{B}$组成的平行四边形面积为$S=|\vec{A}||\vec{B}|sin\theta$

设$\vec{A'}$为向量$\vec{A}$逆时针旋转$90°$的结果，$\vec{A'}$与$\vec{B}$的夹角为$\theta'=\frac{\pi}{2}-\theta$

则平行四边形面积为$S=|\vec{A'}||\vec{B}|cos\theta'=\vec{A

1.向量与点积

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1 向量 Vector
2 点乘 Dot product
3 点乘的应用
4 参考

1 向量 Vector

向量$\vec{A}$主要由长度$|A|$和方向$dir(A)$组成，起点和终点不固定

2 点乘 Dot product

$$\vec{A}\cdot \vec{B}=\Sigma a_ib_i=|\vec{A}||\vec{B}|cos\theta$$ 点乘的结果是一个常数，同时包含了向量长度信息和夹角信息

点乘的证明（基于向量版余弦定理）：

定义向量$\vec{A}$和向量$\vec{B}$，量向量夹角为$\theta$

定义向量$\vec{C}=\vec{A}-\vec

个人笔记

Digital Garden | 王半仙

中文标题：Capsules网络与动态路由

英文标题：Dynamic Routing Between Capsules

发布平台：NIPS

中文标题：基于动态辩论的知识图推理

英文标题：Reasoning on Knowledge Graphs with Debate Dynamics

发布平台：AAAI

1 重定向符

2 nohup命令

1 从全连接层到卷积层

中文标题：生物医学领域的预训练模型BioBERT

英文标题：BioBERT: a pre

1 平面方程

1 层和块

1.1 自定义块

1 矩阵

1 点积与行列式

1 向量 Vector

2 点乘 Dot product